亞里斯多德的三段論 和 四角對當

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亞里斯多德 - 維基百科

代號	中文名稱	邏輯形式	英文形式	特性 (質/量)	範例
A	全稱肯定	凡 S 皆 P	All S are P	全稱 / 肯定	凡人都會死
E	全稱否定	凡 S 皆非 P	No S are P	全稱 / 否定	凡人皆非神
I	特稱肯定	有些 S 是 P	Some S are P	特稱 / 肯定	有些人是哲學家
O	特稱否定	有些 S 不是 P	Some S are not P	特稱 / 否定	有些人不是希臘人

三段論的結構與定義

一個標準的三段論包含三個命題（大前提、小前提、結論）和三個詞項：

• 大詞 (Major Term, P)：出現在結論的謂詞位置。
• 小詞 (Minor Term, S)：出現在結論的主詞位置。
• 中詞 (Middle Term, M)：出現在兩個前提中，但不出現於結論，用以連結 S 與 P。

第一格式 (First Figure) — 「標準格」

這是最自然、最完美的演繹形式。亞里斯多德認為這是唯一能得出「全稱肯定結論」的格式。

結構：中詞是大前提的主詞，小前提的謂詞。

• 大前提：M — P
• 小前提：S — M
• 結 論：S — P

口訣與有效式：

Barbara (AAA-1)：凡 M 皆 P，凡 S 皆 M => 凡 S 皆 P。

Celarent (EAE-1)：凡 M 皆非 P，凡 S 皆 M => 凡 S 皆非 P。

Darii (AII-1) : 凡 M 皆 P，有 S 是 M => 有 S 是 P。

Ferio (EIO-1) : 凡 M 皆非 P，有 S 是 M => 有 S 是非 P。


第一格式最符合人類思維直覺（類別歸屬），常用於科學分類與法律涵攝（Subsumption）。

第二格式 (Second Figure) — 「區別格」

此格式的結論必定是否定命題。常用於區分事物或證明兩者不同。

結構：中詞在兩個前提中皆為謂詞。

• 大前提：P — M
• 小前提：S — M
• 結 論：S — P

口訣與有效式：

Cesare (EAE-2)：凡 P 皆非 M，凡 S 皆 M => 凡 S 皆非 P。


Camestres (AEE-2)：凡 P 皆 M，凡 S 皆非 M => 凡 S 皆非 P。


Festino (EIO-2) : 凡 P 皆非 M，有 S 是 M => 有 S 非 P。


Baroco (AOO-2)：凡 P 皆 M，有 S 非 M => 有 S 皆非 P。


第二格式常用於反證法。例如：「凡哺乳類皆胎生(P-M)，凡鳥類皆非胎生(S-M)，故凡鳥類皆非哺乳類(S-P)。」

...

後續