自做邏輯公設定理系統模型 - 1-1 定理 一到九

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換位因果：

定理ㄧ：全稱否定換位律 Conversion

if (A！->B) then (B！->A)

定理二：特稱肯定換位律 Conversion

if (%A->B) then (%B->A)

轉換因果：

定理三：全稱肯定 => 特稱肯定

if (A->B) then (%A->B)

定理四 ： 全稱否定 => 特稱否定

if (A !-> B) then (%A !-> B)

定理五：特稱肯定 / 特稱否定 轉換

(%A -> !B) == (%A !-> B)

對立因果

定理六：全稱肯定/全稱否定 對立律

(A -> B) <-> (A !-> B) 

定理七 ：全稱肯定/特稱否定 對立率

(A->B) <-> (%A !-> B) 

定理八：全稱否定/特稱肯定 對立律

(A !-> B) <-> (%A -> B) 

定理九：特稱肯定/特稱否定 排中律

(%A -> B) or (%A !->B) == true

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定理三 ：全稱肯定 ⇒ 特稱肯定，在亞里斯多德原始三段論中是成立的

• （「所有 A 是 B」隱含「至少有某個 A 存在」）

但這在現代一階邏輯中是不成立的;

因此，這是在一個正統亞氏系統內部推理，而不是 Frege–Russell 的一階邏輯。

這是因為空域自動為真

「所有獨角獸都是神話生物」在現代邏輯中是真的

但但「某個獨角獸是神話生物」是假的，因為沒有獨角獸存在。

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邏輯運算: 不列進去

定理一：非矛盾律

若Ｐ為真, 則非P不可能也為真

if (P) == true then (!P) !== true

定理二 : 因果非邏輯

若 若Ｐ則Ｑ 成立, 則 非Ｑ則非Ｐ 成立

if (if (P) then Q) then ( if (!Q) then (!P) )