自做邏輯公設定理系統模型 - 3-1 定理十四/十五 全稱 第二格式 Cesare EAE-2 Camestres AEE-2 證明

前篇：自做邏輯公設定理系統模型 - 2 定理十到十三 第一格式 三段論

定理十四：全稱否定+全稱肯定 傳遞律

第二格式 Cesare (EAE-2) 

if ( A !-> B) and (C -> B) then (C !-> A)

定理十五：全稱肯定+全稱否定 傳遞律

第二格式 Camestres (AEE-2)

if ( A !-> B) and (C -> B) then (C !-> A)

證明 Cesare

1. 根據定理一 全稱否定換位律, if (A!->B) then (B!->A)

2. 根據定理十二 EAE-1, if (B!->A) and (C -> B) then (C !-> A)

得證 ＱＥＤ

證明 Camestres (AEE-2)

利用 Cesare 和 定理一 全稱否定換位律即可

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舉例：

   貓 不是 狗, 吉娃娃 是 狗 => 吉娃娃 不是 貓