自做邏輯公設定理系統模型 - 1-5 定理十四 全稱肯定/特稱否定 Festino EIO-2 第二格式 證明

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定理十四：

第二格式三段論 Festino (EIO-2)

if (A !-> B) and (%C -> B) then (%C !-> A)

證明：

1. 由定理三 全稱否定換位 ： if (A !-> B) then (B !-> A)

2. 由定理十 Ferio EIO-1 全稱否定/特稱肯定 傳遞律： 

    if (B !-> A ) and (%C -> B) then (%C !-> A)

故得證 Q.E.D.

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舉例：

  所有 魚 都不是 哺乳動物, 有些 狗 是 哺乳動物 => 有些 狗 不是 魚