log7 怎麼算

已知 log 2 = 0.3010, log 3 = 0.4771, 如何預估 log 7



第一步 : 算出其他值 :

log 4=log(2^2)=2log 2=0.6020
log 5=log(10/2)=log10-log2=1-0.3010=0.6990
log 6=log(2*3)=log2+log3=0.7781
log 7
log 8=log(2^3)=3log2=0.9030
log 9=log(3^2)=2log3=0.9541
log10=1


第二步 : 多次線性差分

原函數(四次)	差分(三次函數)	二次差分(二次)	三次差分(線性)	四次差分(常數)
log 5=0.6990	(後項減前項)
log 6=0.7781	0.0791	(後項減前項)
log 7=x	x-0.7781	x-0.8572	(後項減前項)
log 8=0.9030	0.9030-x	1.6811-2x	2.5383-3x	(後項減前項)
log 9=0.9541	0.0511	x-0.8519	3x-2.5330	6x-5.0713
log10=1	0.0459	-0.0052	0.8467-x	3.3797-4x

得6x-5.0713 ~= 3.3797-4x,
x ~=8.4510/10 ~= 0.8451