自做邏輯公設定理系統模型 - 4-5 定理二十一 第三格式三段論 Bocardo OAO-3 證明

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定理二十一：

第三格式三段論 Bocardo OAO-3 

if (%B !-> A) and (B -> C) then (%C !->A)

證明：

1. 按照定理五 特稱否定轉換律

    (%B !-> A ) == (%B -> !A)

2. 按照定理十九 Disamis IAI-3
    if (%B -> !A) and (B -> C) then (%C -> !A)

3. 按照定理五 特稱否定轉換律

    (%C -> !A) == (%C !-> A)

故得證！ Q.E.D.

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舉例：

   有些貓非狗, 凡貓皆哺乳動物 => 有些哺乳動物非狗