自做邏輯公設定理系統模型 - 1-6 定理十五 第三格式三段論（Datisi) 證明

前篇：自做邏輯公設定理系統模型 - 1-5 定理十四 全稱肯定/特稱否定 Festino EIO-2 第二格式 證明

定理十五：

第三格式三段論（Datisi) 

if (B -> A) and (B -> C) then (%A ->C)

證明：

1. 由定理一 全稱肯定轉特稱肯定 ： if (B -> A) then (%B -> A)

2. 由定理四 特稱肯定換位律： if (%B ->A ) then (%A -> B)

3. 由定理八 特稱肯定傳遞律 ： if (%A->B) and (B ->C) then (%A ->C)

故得證 Q.E.D.

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本推論成立於 亞里斯多德項邏輯（含 existential import）；
在不採存在預設的一階謂詞邏輯中，AAI–3（Datisi）不成立。