自做邏輯公設定理系統模型 - 1-3 定理十一 全稱否定的特稱換位 證明

前篇：自做邏輯公設定理系統模型 - 1-2 定理證明不成立 

定理十ㄧ：全稱否定的特稱換位

if ( A !-> B) then (%B !->A)

證明：

1. 根據定理三 全稱否定換位律, if (A!->B) then (B!->A)

2. 根據定理二 全稱否定轉特稱否定, if (B!->A) then (%B!->A)

得證 ＱＥＤ

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舉例：

所有狗都不是貓 ＝> 所有貓都不是狗 => 有些貓不是狗

備註：這是因為在定義中, B 不是空集合的關係