碎形

 Ref: midjourney 初心者　AI詠唱詩學徒筆記: 數學之美

用 L-system 做的 一花一世界 一葉一菩提

碎形 fractal geometry - fractal curve

碎形是一種可以用數學不斷迭代遞迴的方程式所產生的形狀, 具有無限細節和自相似性的性質

Mandelbrot set - 曼德博集合 

Koch Snowflake

科赫曲線 - 是一種碎形, 型態像雪花

Menger Sponge - 門格海綿

Sierpinski triangle - 謝爾賓斯基三角形

L-system Tree - L 系統 樹

開頭的樹就是這個 U1 

Polyflake

Newton Fractal

Julia Set - 茱莉亞集合

Barnsley fern - Barnsley羊毛蕨

...

還有很多碎形相關圖形應用

之後用來描述複雜系統中不可預測的行為模型的混沌理論, 其中用來推導複雜系統的極限行為所用的方法, 即是來自於碎形理論.